第362章 我给你们兜底
众人见李东进来，也是纷纷朝他打招呼。
“李教授。”
李东点了点头，来到了王志刚教授的旁边。
“王教授，到底什麽情况？”
王志刚叹了口气，将这大半年的事给李东说了一下。
自从大半年前，李东在镜春院当着满屋子的同行，劝大家先别去碰李氏猜想那两条主线以後，其实很多人是不信的，甚至组里都有一小部分人都退了组。
而留下来的这大半人，是真把李东那番话听进去了。
他们没去死磕主线，而是各自散开，往别的方向上走。
有照着李东当初随口提过的那几个路标走，也有自己琢磨出新路子的。
磕了大半年，居然还真磕出了点东西。
其中最拿得出手的，是三篇论文。
其中有一篇是王志刚的论文。
《GL(n)局部—整体相容性的反常位点：一个条件性构造》
他没去碰对关联这条正面战场，而是绕到侧翼，在高分歧处实打实地构造出了一族自守表示。
这篇论文，他投了《数学年刊》。
录用通知发回来那天，王志刚一个五十来岁的人，在办公室里把那封邮件来回读了三遍，手还有点抖。
这是他这辈子，头一回敲开了《数学年刊》的门。
至於剩下的两篇就是陈砚和周韫的了。
他们一个写了篇《一组对关联重合现象的数值证据与结构猜测》，另一个写了《依赖一个函子性假设的GL(n)弱相容性定理》。
分别投了《InventionesMathematicae》和《JAMS》而且还发刊了，这对两个博士生来说，简直就是天大的好事。
那阵子，整个课题组都喜气洋洋的。
三篇先後录用的那个礼拜，王志刚破天荒请全组下了趟馆子。
席上有个学生喝高了，红着脸说，这辈子还没这麽扬眉吐气过。
转方向转出了成果，还上了顶刊，这口气憋了大半年，总算是顺了。
当初退组的那些人知道了这个事以後，多少心里也有些不是滋味。
随後组里的气氛就一直很好，大家都很有干劲，直到……
最新一期的《数学年刊》出来了。
韦伯那篇《零点对关联的刚性——GL(n)尖点自守表示的完全不变量》，挂在了《数学年刊》主推的位置上。
组里的人，几乎是第一时间就点开看了。
看完，每个人心里都咯噔一下。
因为韦伯这篇要是立得住……
王志刚费了大力气构造出来的那族位点，韦伯一句话就给判了不存在。
陈砚那组数值证据更惨。
韦伯的刚性定理直接断言，那种事根本不可能发生。
至於周韫，他提供了一路的那条函子性假设，韦伯说根本不需要，对关联自己就够使了。
说白了，韦伯这一篇要是对的，组里这三篇刚上了顶刊的论文，转头就全成了笑话。
要知道这三篇论文，全是顺着李东那句“别碰主线”转出来的方向做的，要是他们错了，那李东也就错了。
王志刚说完这些叹了口气。
“李教授，我的论文其实没啥，大不了我重新再冲《数学年刊》。”
“可陈砚、周韫这些孩子，刚出头，就被人按下去……”
“心气恐怕就没了呀。”
李东听到这儿，随手扯过一张椅子坐下，掏出手机，把韦伯那篇一直没顾上看的论文点开了。
屋里没人出声打扰他。
李东看得很快。
不得不说，这篇论文是真有水平。
韦伯把“对关联到底算不算个充分判据”这个老问题撇到一边。
他要证的，是对关联根本就是个完全不变量。
换句话说，两个尖点自守表示，只要它们的零点对关联函数几乎处处相等，那这俩就必然同构，半点含糊都没有。
这就是他的定理A，对关联刚性。
顺着这条往下，定理B也就水到渠成：既然对关联把表示钉得死死的，那局部—整体相容性里头那个分歧指数的上界，便纯属技术性的累赘，可以整个撤掉。
GL(n)的局部—整体相容性，无条件成立。
再往下一个推论，矛头就直冲着李东来了。
基於分歧受限的那些弱形式结果，结论在最终版本下原样保留，根本不必重新陈述。
换句话说，他李东半年前那句“最後的版本未必是你们以为的那个”，纯属杞人忧天。
而且这片论文证明的骨架也搭得漂亮。
他先用显式公式，把对关联的相等，翻译成两个表示标准L函数对数导数二阶矩的相等。
接着是全篇最见功夫的一步，一个精细的反向陶伯型（Tauberian）估计，他管它叫引理W，靠着这一条引理W，他硬是从二阶矩出发，把两个表示在几乎所有非分歧位上的局部参数（Satake参数，即佐武参数），一个一个反解了出来。
最後，既然参数已经逐位相等，那麽依据Jacquet–Shalika的强重数一定理，我们立刻得到这两个表示同构。
证毕。
一环扣着一环，下笔老辣，分寸也拿捏得也准。
尤其是那条反向估计，从一团模糊的统计量里，硬生生把一个一个局部参数抠回来。
这种活儿，没有极紮实的功底，是做不出来的。
李东看着，心里都不得不承认，这人是真有本事。
不过，再漂亮的楼，也总得有一块基石。
虽然定理A、定理B，以及那个专门针对李东的推论，让整个理论看起来非常漂亮，但归根结底，所有这些结果都依赖於引理W中的那一步反向估计。
换句话说，引理W的这个反向估计是整个大厦的根基。
这一步稳，上头那座楼就稳，这一步要是有哪怕一丝裂缝，上面那一整座，就得跟着塌下来。
韦伯显然也清楚这一点，所以那条引理的证明，他写得最长、最细，前前後後铺了足足七八页。
李东一行一行看下去，看到那条引理W的时候，眼神几不可察地停了一瞬。
也就一瞬。
他什麽也没说，把手机的屏关了。
过了片刻，李东抬起头。
“王教授，你们那三篇论文也给我看看。”
王志刚连忙把三分打印出来的论文给了李东。
李东挨着一篇一篇的翻着。
王志刚那篇构造，陈砚那组数值，周韫那条假设。
三篇看完，前後也没用上多久。
看完最後一篇，李东缓缓抬起头来。
屋里那一圈人，连大气都不敢喘，全等着他这位发话。
李东却只是笑了笑。
“别担心。”
他把手机往兜里一塞，站起身来。
“这事，我给你们兜底。”
说完，他冲众人摆了摆手。
“你们就先等着吧。”
然後人就出了门。